PERKALIAN DAN PEMBAGIAN YANG UNIK

PERKALIAN DAN PEMBAGIAN YANG UNIK 

A. PERKALIAN DUA BILANGAN YANG UNIK
 Jika kita mengalikan dua buah bilangan, yang bilangan itu terdiri dari dua angka, ternyata akan kita jumpai suatu keunikan. Tetapi keunikan ini tidak berlaku untuk semua bilangan, hanya bilangan tertentu saja. Keunikan apa yang muncul pada perkalian ini? Keunikan dari perkalian dua bilangan ini adalah : "dengan menukar posisi satuan dan puluhan dari kedua bilangan ini, jika dikalikan maka hasilnya akan sama" secara notasi dapat ditulis sbb : ab x cd = ba x dc
12 x 42 = 21 x 24
13 x 62 = 31 x 26
14 x 82 = 41 x 28
23 x 64 = 32 x 46
24 x 63 = 42 x 36
34 x 86 = 43 x 68
 Dengan hanya menukar puluhan dan satuan dua bilangan tsb ternyata hasil kalinya = hasil kali dua bilangan tersebut. Unik bukan?. 


B. HASIL KALI = HASIL PENJUMLAHAN
 Jika ditanya " dua bilangan manakah yang jika dikalikan dan dijumlahkan hasilnya sama?" Yang terpikirkan oleh kebanyakan orang adalah 0 dan 2. Karena 0 x 0 = 0 + 0 dan 2 x 2 = 2 + 2 Dua jawaban ini memang betul. 0 dan 2 memenuhi persyaratan yang diminta. Tapi apakah tidak ada bilangan yang lain yang memenuhi? Jawabannya adalah banyak sekali bilangan yang memenuhi kriteria di atas. Simak dan anda akan menemukan banyak bilangan termasuk pola atau rumusnya.
2/1 x 2 = 2/1 + 2
3/2 x 3 = 3/2 + 3
4/3 x 4 = 4/3 + 4
5/4 x 5 = 5/4 + 5
6/5 x 6 = 6/5 + 6
7/6 x 7 = 7/6 + 7
8/7 x 8 = 8/7 + 8
9/8 x 9 = 9/8 + 9 dst
Nampak sekali, polanya. Untuk n anggota bilangan asli, kita peroleh rumus :
[(n + 1)/n] x (n + 1) = [(n + 1)/n] + ( n + 1)
(n^2 + 2n + 1)/n = n + (1/n) +
 Ternyata banyaknya bilangan yang memenuhi banyak sekali. Dan cukup unik juga.

C. PEMBAGIAN YANG UNIK
Seperti halnya pada perkalian, pembagian juga mempunyai suatu keunikan. Hanya dengan mencoret angka yang sama, kita memperoleh hasil pembagian atau bentuk sederhana. (Ingat : jangan membabi buta dengan melakukan pencoretan, ini hanya berlaku untuk bilangan tertentu)
16/64 = 1/4 (6 dicoret)
26/65 = 2/5 19/95 = 1/5 (9 dicoret)
 49/98 = 4/8 = 1/2 332/830 = 32/80 = 2/5 (3 dicoret)
275/770 = 25/70 = 5/14 (7 dicoret)
484/847 = 4/7 (8 dan 4 dicoret)
545/654 = 5/6 (5 dan 4 dicoret)
424/742 = 4/7 (4 dan 2 dicoret)
3243/4324 = 3/4 (3, 2 dan 4 dicoret)
6486/8648 = 6/8 = 3/4 (6, 4 dan 8 dicoret)
14714/71468 =14/68 = 7/34 (7, 1 dan 4 dicoret)
 54545/65454 = 5/6 (5, 4, 5 dan 4 dicoret) dsb
Membagi atau menyederhanakan suatu pecahan dengan cara mencoret angka yang sama adalah sesuatu yang unik.

 Sumber :
http://fandyjayanto.blogspot.com/2012/03/perkalian-dan-pembagian-yang-unik.html